Vyřešit 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

Vyhodnotit

$$12$$

Postup řešení

Výpočtem -\frac{5}{4} na 3 získáte -\frac{125}{64}.

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vyjádřete 4\left(-\frac{125}{64}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vynásobením 4 a -125 získáte -500.

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{-500}{64} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Výpočtem -\frac{5}{4} na 2 získáte \frac{25}{16}.

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vyjádřete 3\times \frac{25}{16} jako jeden zlomek.

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vynásobením 3 a 25 získáte 75.

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{125}{16} a \frac{75}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Sečtením -125 a 75 získáte -50.

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{-50}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vynásobte zlomek \frac{45}{4} zlomkem -\frac{5}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}.

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

Zlomek \frac{-225}{16} může být přepsán jako -\frac{225}{16} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

Opakem -\frac{225}{16} je \frac{225}{16}.

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 16 je 16. Převeďte -\frac{25}{8} a \frac{225}{16} na zlomky se jmenovatelem 16.

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{50}{16} a \frac{225}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

Sečtením -50 a 225 získáte 175.

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{175}{16} a \frac{17}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{175+17}{16}$$

Sečtením 175 a 17 získáte 192.

$$\frac{192}{16}$$

Vydělte číslo 192 číslem 16 a dostanete 12.

$$12$$

Rozložit

$$2^{2}\times 3$$