Vyřešit 4^n=1024

$$4 ^ { n } = 1024$$

Vyřešte pro: n

$$n=5$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$4^{n}=1024$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(4^{n})=\log(1024)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(4)=\log(1024)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(4).

$$n=\frac{\log(1024)}{\log(4)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(1024\right)$$

Vyřešte pro: n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$