Vyřešit 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$4^{3m}=16$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$m=\frac{2}{3}$$

Vyřešte pro: m (complex solution)

$$m=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$