Vyřešit 4^2+x^2=(8-x)^2

$$4 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 8 - x ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$16+x^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(8-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16+x^{2}=64-16x+x^{2}$$

Přidat 16x na obě strany.

$$16+x^{2}+16x=64+x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$16+x^{2}+16x-x^{2}=64$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$16+16x=64$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$16x=64-16$$

Odečtěte 16 od 64 a dostanete 48.

$$16x=48$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

Vydělte číslo 48 číslem 16 a dostanete 3.

$$x=3$$