Vyřešit 4+4/5(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem -\frac{5}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$4+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Vydělte číslo -20 číslem 10 a dostanete -2.

$$4-2\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$4-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Odečtěte 6 od 4 a dostanete -2.

$$-2+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{2}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$-2+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Vykraťte 2 a 2.

$$-2+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Sečtením -2 a 3 získáte 1.

$$1-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$1-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{4}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$1-2\times \frac{3-4}{6}$$

Odečtěte 4 od 3 a dostanete -1.

$$1-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Vyjádřete 2\left(-\frac{1}{6}\right) jako jeden zlomek.

$$1-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$1-\frac{-2}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$1-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Opakem -\frac{1}{3} je \frac{1}{3}.

$$1+\frac{1}{3}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+1}{3}$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{4}{3}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$