Vyřešit 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Vyřešte pro: x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Postup nalezením druhé odmocniny

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x číslem x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Sloučením 3x a -x získáte 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Sloučením 2x a -2x získáte 0.

$$3x^{2}=108$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Vydělte číslo 108 číslem 3 a dostanete 36.

$$x^{2}=36$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=6 x=-6$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x číslem x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Sloučením 3x a -x získáte 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Sloučením 2x a -2x získáte 0.

$$3x^{2}=108$$

Odečtěte 108 od obou stran.

$$3x^{2}-108=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -108 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36}{6}, když ± je plus. Vydělte číslo 36 číslem 6.

$$x=6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36}{6}, když ± je minus. Vydělte číslo -36 číslem 6.

$$x=-6$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=6 x=-6$$