Vyhodnotit
\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2}
Derivovat vzhledem k x
\frac{9\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}{\left(3x+2\right)^{2}}
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2}
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 3x+2 číslem \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2}
Vzhledem k tomu, že \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} a \frac{1}{3x+2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.
\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2}
Proveďte násobení ve výrazu \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.
\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2}
Slučte stejné členy ve výrazu 9x^{2}+6x+6x+4+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2})
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 3x+2 číslem \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2})
Vzhledem k tomu, že \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} a \frac{1}{3x+2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2})
Proveďte násobení ve výrazu \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2})
Slučte stejné členy ve výrazu 9x^{2}+6x+6x+4+1.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}+12x^{1}+5)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(2\times 9x^{2-1}+12x^{1-1}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(18x^{1}+12x^{0}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Proveďte zjednodušení.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Vynásobte číslo 3x^{1}+2 číslem 18x^{1}+12x^{0}.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}\times 3x^{0}+12x^{1}\times 3x^{0}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Vynásobte číslo 9x^{2}+12x^{1}+5 číslem 3x^{0}.
\frac{3\times 18x^{1+1}+3\times 12x^{1}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9\times 3x^{2}+12\times 3x^{1}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.
\frac{54x^{2}+36x^{1}+36x^{1}+24x^{0}-\left(27x^{2}+36x^{1}+15x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Proveďte zjednodušení.
\frac{27x^{2}+36x^{1}+9x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Slučte stejné členy.
\frac{27x^{2}+36x+9x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}
Pro všechny členy t, t^{1}=t.
\frac{27x^{2}+36x+9\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}
Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.
\frac{27x^{2}+36x+9}{\left(3x+2\right)^{2}}
Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}