Vyřešit 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Rozložit

$$r\left(3-2r\right)$$

Postup řešení

Vytkněte r před závorku.

$$r\left(3-2r\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{-3±3}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Vydělte číslo 0 číslem -4.

$$r=0$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{-3±3}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{-4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a \frac{3}{2} za x_{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Odečtěte zlomek \frac{3}{2} od zlomku r tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro -2 a -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Vyhodnotit

$$r\left(3-2r\right)$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$3r-2r^{2}$$