Vyřešit 3ax^2+2bx+c=4x^2-5x+3^

$$3a { x }^{ 2 } +2bx+c = 4 { x }^{ 2 } -5x+ { 3 }^{ }$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x^{2}+2bx+5x+c-3}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 3 na 1 získáte 3.

$$3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3$$

Odečtěte 2bx od obou stran.

$$3ax^{2}+c=4x^{2}-5x+3-2bx$$

Odečtěte c od obou stran.

$$3ax^{2}=4x^{2}-5x+3-2bx-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3x^{2}a=4x^{2}-2bx-5x-c+3$$

Vydělte obě strany hodnotou 3x^{2}.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}$$

Dělení číslem 3x^{2} ruší násobení číslem 3x^{2}.

$$a=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{3ax}{2}+2x-\frac{c}{2x}-\frac{5}{2}+\frac{3}{2x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 3 na 1 získáte 3.

$$3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3$$

Odečtěte 3ax^{2} od obou stran.

$$2bx+c=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}$$

Odečtěte c od obou stran.

$$2bx=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2xb=3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x.

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}$$

Dělení číslem 2x ruší násobení číslem 2x.

$$b=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}$$

Vydělte číslo 4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c číslem 2x.

$$b=-\frac{3ax}{2}+2x+\frac{3-c}{2x}-\frac{5}{2}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x^{2}+2bx+5x+c-3}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 3 na 1 získáte 3.

$$3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3$$

Odečtěte 2bx od obou stran.

$$3ax^{2}+c=4x^{2}-5x+3-2bx$$

Odečtěte c od obou stran.

$$3ax^{2}=4x^{2}-5x+3-2bx-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3x^{2}a=4x^{2}-2bx-5x-c+3$$

Vydělte obě strany hodnotou 3x^{2}.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}$$

Dělení číslem 3x^{2} ruší násobení číslem 3x^{2}.

$$a=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{3ax}{2}+2x-\frac{c}{2x}-\frac{5}{2}+\frac{3}{2x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 3 na 1 získáte 3.

$$3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3$$

Odečtěte 3ax^{2} od obou stran.

$$2bx+c=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}$$

Odečtěte c od obou stran.

$$2bx=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2xb=3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x.

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}$$

Dělení číslem 2x ruší násobení číslem 2x.

$$b=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}$$

Vydělte číslo 4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c číslem 2x.

$$b=-\frac{3ax}{2}+2x+\frac{3-c}{2x}-\frac{5}{2}$$