Rozložit
38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)
Vyhodnotit
38t^{2}-3403t+65590
Sdílet
Zkopírováno do schránky
38t^{2}-3403t+65590=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}
Umocněte číslo -3403 na druhou.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}
Vynásobte číslo -4 číslem 38.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}
Vynásobte číslo -152 číslem 65590.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}
Přidejte uživatele 11580409 do skupiny -9969680.
t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}
Opakem -3403 je 3403.
t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}
Vynásobte číslo 2 číslem 38.
t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}
Teď vyřešte rovnici t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3403 do skupiny \sqrt{1610729}.
t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}
Teď vyřešte rovnici t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1610729} od čísla 3403.
38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} za x_{1} a \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} za x_{2}.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}