Vyřešit 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Rozložit

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Umocněte číslo -3403 na druhou.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Vynásobte číslo -152 číslem 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Přidejte uživatele 11580409 do skupiny -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Opakem -3403 je 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3403 do skupiny \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1610729} od čísla 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} za x_{1} a \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} za x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Vyhodnotit

$$38t^{2}-3403t+65590$$