Vyřešit 360+16x<400+2(x-8)*75%

$$360 + 16 x < 400 + 2 ( x - 8 ) \cdot 75 \%$$

Vyřešit pro: x

$$x<\frac{56}{29}$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{75}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$360+16x<400+2\left(x-8\right)\times \frac{3}{4}$$

Vyjádřete 2\times \frac{3}{4} jako jeden zlomek.

$$360+16x<400+\frac{2\times 3}{4}\left(x-8\right)$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$360+16x<400+\frac{6}{4}\left(x-8\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}\left(x-8\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{2} číslem x-8.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-8\right)$$

Vyjádřete \frac{3}{2}\left(-8\right) jako jeden zlomek.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-8\right)}{2}$$

Vynásobením 3 a -8 získáte -24.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x+\frac{-24}{2}$$

Vydělte číslo -24 číslem 2 a dostanete -12.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x-12$$

Odečtěte 12 od 400 a dostanete 388.

$$360+16x<388+\frac{3}{2}x$$

Odečtěte \frac{3}{2}x od obou stran.

$$360+16x-\frac{3}{2}x<388$$

Sloučením 16x a -\frac{3}{2}x získáte \frac{29}{2}x.

$$360+\frac{29}{2}x<388$$

Odečtěte 360 od obou stran.

$$\frac{29}{2}x<388-360$$

Odečtěte 360 od 388 a dostanete 28.

$$\frac{29}{2}x<28$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2}{29}, převrácenou hodnotou čísla \frac{29}{2}. Protože je \frac{29}{2} kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<28\times \frac{2}{29}$$

Vyjádřete 28\times \frac{2}{29} jako jeden zlomek.

$$x<\frac{28\times 2}{29}$$

Vynásobením 28 a 2 získáte 56.

$$x<\frac{56}{29}$$