Vyřešit 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

Rozložit

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku. Polynom 18x^{2}-8x+5 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-16x+10=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Umocněte číslo -16 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 36.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslem 10.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

Přidejte uživatele 256 do skupiny -1440.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$36x^{2}-16x+10$$

Vyhodnotit

$$36x^{2}-16x+10$$