Vyřešit 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Rozložit

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslem -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Vydělte číslo -8+8\sqrt{37} číslem 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8\sqrt{37} od čísla -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Vydělte číslo -8-8\sqrt{37} číslem 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{37}}{9} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{37}}{9} za x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Vyhodnotit

$$36x^{2}+8x-16$$