Vyřešit 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Vyřešte pro: t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 36, b hodnotou 31 a c hodnotou -5.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-31±41}{72} rovnice.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Od t=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením t=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$