Vyřešit 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

Vyřešte pro: t (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za t^{2}.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 36, b hodnotou 29 a c hodnotou -7.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-29±43}{72} rovnice.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

Od t=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením t=±\sqrt{t} pro každou t.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6} t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-i t=i$$

Vyřešte pro: t

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za t^{2}.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 36, b hodnotou 29 a c hodnotou -7.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-29±43}{72} rovnice.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

Od t=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením t=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$