Vyřešit 36+x^2=(x+24)^2

$$36 + x ^ { 2 } = ( x + 24 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4} = -11,25$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+24\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$36+x^{2}=x^{2}+48x+576$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$36+x^{2}-x^{2}=48x+576$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$36=48x+576$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$48x+576=36$$

Odečtěte 576 od obou stran.

$$48x=36-576$$

Odečtěte 576 od 36 a dostanete -540.

$$48x=-540$$

Vydělte obě strany hodnotou 48.

$$x=\frac{-540}{48}$$

Vykraťte zlomek \frac{-540}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 12.

$$x=-\frac{45}{4}$$