Vyřešit 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Rozložit

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Umocněte číslo 38 na druhou.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -140 číslem -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Přidejte uživatele 1444 do skupiny 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, když ± je plus. Přidejte uživatele -38 do skupiny 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Vydělte číslo -38+4\sqrt{449} číslem 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{449} od čísla -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Vydělte číslo -38-4\sqrt{449} číslem 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} za x_{1} a \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} za x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Vyhodnotit

$$35x^{2}+38x-41$$