Vyřešit 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

Vyřešte pro: t

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 33, b hodnotou 1826 a c hodnotou -750779.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} rovnice.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Od t=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením t=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$