Vyřešit 32767+1=2^x

$$32767 + 1 = 2 ^ { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=15$$

Postup použití definice logaritmu

Sečtením 32767 a 1 získáte 32768.

$$32768=2^{x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2^{x}=32768$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(32768)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(2)=\log(32768)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(32768\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$