Vyřešit 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Rozložit

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Zvažte 16a^{4}-b^{8}. Zapište 16a^{4}-b^{8} jako: \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Zvažte 4a^{2}-b^{4}. Zapište 4a^{2}-b^{4} jako: \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$32a^{4}-2b^{8}$$