Vyřešit 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Rozložit

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Vynásobte číslo -128 číslem -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{5129} od čísla -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} za x_{1} a \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} za x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Vyhodnotit

$$32z^{2}+3z-40$$