Vyřešit 30=x*145x

$$30=x \times 145x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}\approx 0,454858826$$

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}\approx -0,454858826$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}\times 145=30$$

Vydělte obě strany hodnotou 145.

$$x^{2}=\frac{30}{145}$$

Vykraťte zlomek \frac{30}{145} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x^{2}=\frac{6}{29}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}\times 145=30$$

Odečtěte 30 od obou stran.

$$x^{2}\times 145-30=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$145x^{2}-30=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 145 za a, 0 za b a -30 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-580\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Vynásobte číslo -580 číslem -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{17400}}{2\times 145}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 17400.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{2\times 145}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 145.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$