Vyřešit 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 0 a 8 získáte 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Změňte pořadí členů.

$$30x^{2}+2x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 8 získáte 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Změňte pořadí členů.

$$30x^{2}+2x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 30 za a, 2 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{60}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Vydělte číslo 0 číslem 60.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{60}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 0 a 8 získáte 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Přidat 0 na obě strany.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Sečtením 0 a 0 získáte 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dělení číslem 30 ruší násobení číslem 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Vydělte číslo 0 číslem 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Vydělte \frac{1}{15}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{1}{30}. Potom přidejte čtvereček \frac{1}{30} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{1}{30} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Činitel x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Odečtěte hodnotu \frac{1}{30} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$