Vyřešit 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$25t^{3}$$

Postup řešení

Sloučením 30t^{3} a -5t^{3} získáte 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Sloučením 25t^{3} a 9t^{3} získáte 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Sloučením 34t^{3} a -17t^{3} získáte 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Opakem -8t^{3} je 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Sloučením 17t^{3} a 8t^{3} získáte 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Derivovat vzhledem k t

$$75t^{2}$$

Postup použití definice derivace

Sloučením 30t^{3} a -5t^{3} získáte 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Sloučením 25t^{3} a 9t^{3} získáte 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Sloučením 34t^{3} a -17t^{3} získáte 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Opakem -8t^{3} je 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Sloučením 17t^{3} a 8t^{3} získáte 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 25.

$$75t^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$75t^{2}$$