Vyřešit 3-111/12div24/21

$$3- 1 \frac { 11 } { 12 } \div 2 \frac { 4 } { 21 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1\times 12+11}{12} zlomkem \frac{2\times 21+4}{21} tak, že číslo \frac{1\times 12+11}{12} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2\times 21+4}{21}.

$$3-\frac{\left(1\times 12+11\right)\times 21}{12\left(2\times 21+4\right)}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$3-\frac{7\left(11+12\right)}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Sečtením 11 a 12 získáte 23.

$$3-\frac{7\times 23}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Vynásobením 7 a 23 získáte 161.

$$3-\frac{161}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Vynásobením 2 a 21 získáte 42.

$$3-\frac{161}{4\left(4+42\right)}$$

Sečtením 4 a 42 získáte 46.

$$3-\frac{161}{4\times 46}$$

Vynásobením 4 a 46 získáte 184.

$$3-\frac{161}{184}$$

Vykraťte zlomek \frac{161}{184} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 23.

$$3-\frac{7}{8}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}-\frac{7}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{8} a \frac{7}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24-7}{8}$$

Odečtěte 7 od 24 a dostanete 17.

$$\frac{17}{8}$$

Rozložit

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$