Vyřešit 3(x-2)+1=5(x-1)+2x

$$3(x-2)+1=5(x-1)+2x$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-2.

$$3x-6+1=5\left(x-1\right)+2x$$

Sečtením -6 a 1 získáte -5.

$$3x-5=5\left(x-1\right)+2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-1.

$$3x-5=5x-5+2x$$

Sloučením 5x a 2x získáte 7x.

$$3x-5=7x-5$$

Odečtěte 7x od obou stran.

$$3x-5-7x=-5$$

Sloučením 3x a -7x získáte -4x.

$$-4x-5=-5$$

Přidat 5 na obě strany.

$$-4x=-5+5$$

Sečtením -5 a 5 získáte 0.

$$-4x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože -4 není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$