Vyřešit 3(4x-5)(2x+3)-1+(x+2)(2x+3)

$$3(4x-5)(2x+3)-1+(x+2)(2x+3)$$

Vyhodnotit

$$26x^{2}+13x-40$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 4x-5.

$$\left(12x-15\right)\left(2x+3\right)-1+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 12x-15 každým členem výrazu 2x+3.

$$24x^{2}+36x-30x-45-1+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

Sloučením 36x a -30x získáte 6x.

$$24x^{2}+6x-45-1+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

Odečtěte 1 od -45 a dostanete -46.

$$24x^{2}+6x-46+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+2 každým členem výrazu 2x+3.

$$24x^{2}+6x-46+2x^{2}+3x+4x+6$$

Sloučením 3x a 4x získáte 7x.

$$24x^{2}+6x-46+2x^{2}+7x+6$$

Sloučením 24x^{2} a 2x^{2} získáte 26x^{2}.

$$26x^{2}+6x-46+7x+6$$

Sloučením 6x a 7x získáte 13x.

$$26x^{2}+13x-46+6$$

Sečtením -46 a 6 získáte -40.

$$26x^{2}+13x-40$$

Roznásobit

$$26x^{2}+13x-40$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 4x-5.

$$\left(12x-15\right)\left(2x+3\right)-1+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 12x-15 každým členem výrazu 2x+3.

$$24x^{2}+36x-30x-45-1+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

Sloučením 36x a -30x získáte 6x.

$$24x^{2}+6x-45-1+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

Odečtěte 1 od -45 a dostanete -46.

$$24x^{2}+6x-46+\left(x+2\right)\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+2 každým členem výrazu 2x+3.

$$24x^{2}+6x-46+2x^{2}+3x+4x+6$$

Sloučením 3x a 4x získáte 7x.

$$24x^{2}+6x-46+2x^{2}+7x+6$$

Sloučením 24x^{2} a 2x^{2} získáte 26x^{2}.

$$26x^{2}+6x-46+7x+6$$

Sloučením 6x a 7x získáte 13x.

$$26x^{2}+13x-46+6$$

Sečtením -46 a 6 získáte -40.

$$26x^{2}+13x-40$$