Vyřešit 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Sloučením -3x a 2x získáte -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{5} číslem -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vyjádřete \frac{2}{5}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Zlomek \frac{-4}{5} může být přepsán jako -\frac{4}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{5} zlomkem \frac{2}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Přidat \frac{4}{5}x na obě strany.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Sloučením -x a \frac{4}{5}x získáte -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{25} a \frac{75}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Odečtěte 75 od 4 a dostanete -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Vynásobte obě strany číslem -5, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Vyjádřete -\frac{71}{25}\left(-5\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Vynásobením -71 a -5 získáte 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Vykraťte zlomek \frac{355}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=\frac{71}{5}$$