Vyřešit 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Rozložit

$$z\left(3z-2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte z před závorku.

$$z\left(3z-2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Opakem -2 je 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{2±2}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{2±2}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Vydělte číslo 0 číslem 6.

$$z=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{2}{3} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Odečtěte zlomek \frac{2}{3} od zlomku z tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 3 a 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Vyhodnotit

$$z\left(3z-2\right)$$