Vyřešit 3yv^{-9}*2y^-5v^8*5u^-3u^3

$$3 y v ^ { - 9 } \cdot 2 y ^ { - 5 } v ^ { 8 } \cdot 5 u ^ { - 3 } u ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{30}{vy^{4}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -5 získáte -4.

$$3y^{-4}v^{-9}\times 2v^{8}\times 5u^{-3}u^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -9 a 8 získáte -1.

$$3y^{-4}v^{-1}\times 2\times 5u^{-3}u^{3}$$

Vynásobením u^{-3} a u^{3} získáte 1.

$$3y^{-4}v^{-1}\times 2\times 5$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$6y^{-4}v^{-1}\times 5$$

Vynásobením 6 a 5 získáte 30.

$$30y^{-4}v^{-1}$$

Derivovat vzhledem k v

$$-\frac{30}{v^{2}y^{4}}$$