Vyřešit 3y^2=80

$$3 y ^ { 2 } = 80$$

Vyřešte pro: y

$$y = \frac{4 \sqrt{15}}{3} \approx 5,163977795$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{15}}{3} \approx -5,163977795$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$y^{2}=\frac{80}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$y=\frac{4\sqrt{15}}{3} y=-\frac{4\sqrt{15}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$y^{2}=\frac{80}{3}$$

Odečtěte \frac{80}{3} od obou stran.

$$y^{2}-\frac{80}{3}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{80}{3} za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{80}{3}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{80}{3}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{80}{3}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{320}{3}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{320}{3}.

$$y=\frac{0±\frac{8\sqrt{15}}{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±\frac{8\sqrt{15}}{3}}{2}, když ± je plus.

$$y=\frac{4\sqrt{15}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±\frac{8\sqrt{15}}{3}}{2}, když ± je minus.

$$y=-\frac{4\sqrt{15}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=\frac{4\sqrt{15}}{3} y=-\frac{4\sqrt{15}}{3}$$