Vyřešit 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Rozložit

$$x\left(3-5x\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3-5x\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{-10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Vydělte číslo 0 číslem -10.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{-10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{-10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a \frac{3}{5} za x_{2}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Odečtěte zlomek \frac{3}{5} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro -5 a -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Vyhodnotit

$$x\left(3-5x\right)$$