Vyřešit 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=4$$

$$x=0$$

Postup řešení

Odečtěte hodnotu 3x od obou stran rovnice.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Roznásobte \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Výpočtem -2 na 2 získáte 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{9x} na 2 získáte 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Roznásobte \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$36x=9x^{2}$$

Odečtěte 9x^{2} od obou stran.

$$36x-9x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

Dosaďte 0 za x v rovnici 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=0 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Dosaďte 4 za x v rovnici 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=4 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Seznam všech řešení rovnice -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$