Vyřešit 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Vyřešte pro: x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{4} získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{4}{3}, převrácenou hodnotou čísla \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Vyjádřete 108\times \frac{4}{3} jako jeden zlomek.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Vynásobením 108 a 4 získáte 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Vydělte číslo 432 číslem 3 a dostanete 144.

$$x^{2}=144$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=12 x=-12$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{4} získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Odečtěte 108 od obou stran.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{3}{4} za a, 0 za b a -108 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vynásobte číslo -3 číslem -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, když ± je plus. Vydělte číslo 18 zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo 18 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, když ± je minus. Vydělte číslo -18 zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo -18 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=12 x=-12$$