Vyřešit 3x^8-27x^6

$$3 x ^ { 8 } - 27 x ^ { 6 }$$

Rozložit

$$3\left(x-3\right)\left(x+3\right)x^{6}$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(x^{8}-9x^{6}\right)$$

Zvažte x^{8}-9x^{6}. Vytkněte x^{6} před závorku.

$$x^{6}\left(x^{2}-9\right)$$

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3x^{6}\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Vyhodnotit

$$3\left(x^{2}-9\right)x^{6}$$