Vyřešit 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Vyhodnotit

$$x^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobením \frac{4}{3} a \frac{3}{2} získáte 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Sloučením 3x^{5} a -2x^{5} získáte x^{5}.

$$x^{5}$$

Derivovat vzhledem k x

$$5x^{4}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 5 číslem 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$