Vyřešit 3x^4-27x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 2 } =$$

Rozložit

$$3\left(x-3\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(x^{4}-9x^{2}\right)$$

Zvažte x^{4}-9x^{2}. Vytkněte x^{2} před závorku.

$$x^{2}\left(x^{2}-9\right)$$

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}\left(x^{2}-9\right)$$