Vyřešit 3x^4-17x^2+10=0

$$3 x ^ { 4 } - 17 x ^ { 2 } + 10 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za x^{2}.

$$3t^{2}-17t+10=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 3, b hodnotou -17 a c hodnotou 10.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{17±13}{6}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{17±13}{6} rovnice.

$$t=5 t=\frac{2}{3}$$

Od x=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro každou t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5} x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$