Vyřešit 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Vyhodnotit

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Postup řešení

Sloučením -2x^{2} a -4x^{2} získáte -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Sloučením 5x a -3x získáte 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Sečtením -7 a 2 získáte -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Derivovat vzhledem k x

$$9x^{2}-12x+2$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením -2x^{2} a -4x^{2} získáte -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Sloučením 5x a -3x získáte 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Sečtením -7 a 2 získáte -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$