Vyřešit 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Rozložit

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Postup řešení

3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) seskupení a roznásobení koeficientu x^{2} v prvním a -16 ve druhé skupině.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Vytkněte společný člen 3x+1 s využitím distributivnosti.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Zvažte x^{2}-16. Zapište x^{2}-16 jako: x^{2}-4^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$