Vyřešit 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 2 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydělte číslo 0 číslem 12.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dělení číslem 6 ruší násobení číslem 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Vydělte číslo 0 číslem 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Vydělte \frac{1}{3}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{1}{6}. Potom přidejte čtvereček \frac{1}{6} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{1}{6} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Činitel x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odečtěte hodnotu \frac{1}{6} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$