Vyřešit 3x^2-9x+9

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

Rozložit

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku. Polynom x^{2}-3x+3 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo -9 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

Přidejte uživatele 81 do skupiny -108.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$3x^{2}-9x+9$$

Vyhodnotit

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$