Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x\left(3x-24\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=8
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 3x-24=0.
3x^{2}-24x=0
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, -24 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-24\right)^{2}.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
Opakem -24 je 24.
x=\frac{24±24}{6}
Vynásobte číslo 2 číslem 3.
x=\frac{48}{6}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{24±24}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele 24 do skupiny 24.
x=8
Vydělte číslo 48 číslem 6.
x=\frac{0}{6}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{24±24}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 24 od čísla 24.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 6.
x=8 x=0
Rovnice je teď vyřešená.
3x^{2}-24x=0
Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
Vydělte obě strany hodnotou 3.
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
Vydělte číslo -24 číslem 3.
x^{2}-8x=0
Vydělte číslo 0 číslem 3.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
Koeficient (tj. -8) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -4. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -4. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
x^{2}-8x+16=16
Umocněte číslo -4 na druhou.
\left(x-4\right)^{2}=16
Rozložte rovnici x^{2}-8x+16. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-4=4 x-4=-4
Proveďte zjednodušení.
x=8 x=0
Připočítejte 4 k oběma stranám rovnice.