Vyřešit 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 2 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3x^{2}=2$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$