Vyřešit 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$6-14x-12x^{2}$$

Postup řešení

Sloučením -12x a -2x získáte -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Sloučením 3x^{2} a -15x^{2} získáte -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Rozložit

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Zvažte -6x^{2}-7x+3. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -6x^{2}+ax+bx+3. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -18 produktu.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Řešením je dvojice se součtem -7.

$$a=2 b=-9$$

Zapište -6x^{2}-7x+3 jako: \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Koeficient 2x v prvním a 3 ve druhé skupině.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Vytkněte společný člen -3x+1 s využitím distributivnosti.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$