Vyřešit 3x^2*x^frac{1{2}}

$$3 x ^ { 2 } \times x ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{15x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a \frac{1}{2} získáte \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{5}{2}})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{5}{2}\times 3x^{\frac{5}{2}-1}$$

Vynásobte číslo \frac{5}{2} číslem 3.

$$\frac{15}{2}x^{\frac{5}{2}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{5}{2}.

$$\frac{15}{2}x^{\frac{3}{2}}$$

Vyhodnotit

$$3x^{\frac{5}{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a \frac{1}{2} získáte \frac{5}{2}.

$$3x^{\frac{5}{2}}$$