Vyřešit 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Rozložit

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{109} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{109}}{6} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{109}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}+x-9$$