Vyřešit 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 3x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Odečtěte x od obou stran.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Přidat 3 na obě strany.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$