Vyřešit 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Rozložit

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 72 na druhou.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Přidejte uživatele 5184 do skupiny 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -72 do skupiny 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Vydělte číslo -72+2\sqrt{1461} číslem 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{1461} od čísla -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Vydělte číslo -72-2\sqrt{1461} číslem 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} za x_{1} a -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}+72x-55$$